日本牛頓授權新系列上市
東京大學 倉田博士教你從0開始學機率！
以淺顯易懂的範例講解生活中的機率，文組也能輕鬆駕馭
★適合國中～高中生★
生活中充滿了各種與機率有關的應用，小至平常跟人猜拳、玩擲骰遊戲，大至天氣預報發布的降雨機率、壽險的投保金額、樂透或賽馬等賭博的盈虧，都可以透過機率計算來加以分析。機率雖然無法精準地預測未來，卻能夠輔助我們評估各種「風險」以應對將來的不確定性，可謂決策時的重要參考依據。
◇遇到火災的機率是「1426分之1」
◇輪盤會連續26次開出偶數！？
◇中獎率1％的手遊抽卡就算抽100次也有37％會慘敗
◇彩券該買連號還是散號呢？
◇準確度99％的篩檢驗出陽性，但真正染疫的機率沒有想像中高
本書列舉了許多讓人好奇不已的有趣題目，並一一解說其背後的機率原理與相關計算，有助於迅速、有效率地掌握如何應用排列組合。而在最後一章，除了過去反客為主利用賭博賺大錢的奇葩案例，還有三囚問題、聖彼得堡悖論等令人大開眼界的問題。越是了解機率，越能感受到機率迷人的地方。
本書為日本牛頓授權新系列，以對話的方式輕鬆釐清在學習過程中會有的誤解跟迷思，同時也附上許多圖解跟算式，可一起動手算算看，最後還有公式總整理，方便讀者將內容再做回顧複習，就算是擔心數學不拿手的文組生也可以輕鬆駕馭！
目錄
第1節課 什麼是機率？
STEP1 日常生活中的各種機率
機率代表某件事情有多容易發生 ………………………………………………..14
機率可分為「古典機率」與「統計機率」 ………………………………….16
被雷打到的機率是「851萬3500分之1」 ………………………………….19
遇到火災的機率是「1426分之1」 …………………………………………….22
出車禍的機率 …………………………………………………………………………….24
猜拳時出布取勝的機率不是3分之1 …………………………………………..27
20多歲的年輕人死亡率是0.059％ ……………………………………………..30
死因為癌症的機率大約是27％ …………………………………………………..35
就算降雨機率是100％也未必會下大雨 ………………………………………36
今後30年內發生南海海槽大地震的機率是「70～80％」 …………..40
偉人傳記① 研究機率的始祖卡爾達諾 ……………………………………….46
第2節課 學會基礎的機率計算！
STEP1 機率的暖身運動──掌握「所有可能狀況」
輪盤會連續26次開出偶數！？ ………………………………………………….50
擲1000次硬幣的話，正反大約各占一半 ……………………………………56
「所有可能狀況」在計算機率時很重要！ ………………………………….63
擲三顆骰子最容易出現的點數和是10與11 ………………………………..67
畫出樹狀圖就不會遺漏任何一種可能 …………………………………………77
偉人傳記② 近代科學之父伽利略 ………………………………………………82
STEP2 試著計算機率吧！
從賭博發現的乘法定理與加法定理 …………………………………………….84
先抽獎還是後抽獎比較容易中？ ………………………………………………100
中獎率1％的手遊抽卡就算抽100次也有37％會慘敗 ………….104
用餘事件計算應屆考上大學的機率 …………………………………………..109
挑戰基礎的機率問題！ …………………………………………………………….116
STEP3 進一步計算所有可能狀況！
編號1～4的4張卡片有幾種排列順序？ ………………………………….126
編號1～4的4張卡片可以排出幾種2位數字？ ……………………….134
從1～9這9張卡片中選出2張，共有幾種組合？ ……………………141
撲克牌的排列方式多到超乎想像 ………………………………………………147
計算長方形的數量 ……………………………………………………………………152
9名棒球選手可以排出幾種打擊順序？ …………………………………….156
偉人傳記③ 留下千古難題的費馬 …………………………………………….162
偉人傳記④ 對流體研究貢獻良多的帕斯卡 ………………………………164
第3節課 挑戰進階版機率！
STEP1計算賭博相關的機率
運用機率來計算會賺錢還是賠錢 ………………………………………………168
「20次中有1次全額退還」等同於「回饋5％」？ ………………….176
玩輪盤為何贏不了錢 ………………………………………………………………..181
彩券該買連號還是散號呢？ ……………………………………………………..188
預測和賠率是賽馬最迷人的地方 ………………………………………………195
梭哈有近50％的機率湊不出牌型 ……………………………………………..199
想靠賭博賺錢是很困難的 …………………………………………………………205
賭博也是可以賺大錢？ …………………………………………………………….208
期望值無限大！聖彼得堡悖論 ………………………………………………….212
STEP2 試算各種讓人意想不到的機率！
日本職棒總冠軍賽纏鬥到最後一場的機率約為3成 ………………….218
如何挑選理想的結婚對象 …………………………………………………………227
30人的班級中有2人同天生日的機率約為70％ ……………………….233
兩個小孩其中一個是男生，另一個小孩的性別是？ ………………….238
計算從兩個箱子中抽出某種特定球的機率 ………………………………..249
垃圾信也是用條件機率來判別 ………………………………………………….254
準確度99％的篩檢驗出陽性，但真正染疫的機率沒有想像中高…261
難倒許多數學家的蒙提・霍爾問題 …………………………………………..272
挑戰三囚問題！ ……………………………………………………………………….286
偉人傳記⑤ 貝氏統計的關鍵人物貝葉斯 ………………………………….296
序／導讀
前言
我們的生活就是不斷在「做決定」。像是早上出門時決定要不要帶傘，工作時同樣要做各式各樣的決定。另外，一生中還會面臨要讀哪一所大學、要和某人結婚嗎（或是不結婚嗎）、要不要買房子、要不要動手術等一次又一次的重大抉擇，我們必須考量各種選項，經過深思熟慮再做出決定。
做決定之所以如此困難，是因為每個選項都各有「風險」。換句話說，風險就是「對未來的不確定性」。面對風險或不確定性，我們能做的就是藉由「機率」這個數字來客觀評斷其蓋然性的高低。實際上，我們身邊就充斥著降雨機率、錄取機率、5年存活率等各種機率，以作為決策時的參考依據。我認為去理解這些數字從何而來，能讓我們做出更正確的決定，為更美好的人生奠定基礎。
本書可作為理解這門學問的第一步。透過書中人物的對話，就能大致學會機率的基礎知識，建議讀者在閱讀時務必跟著一起動手計算。相信這樣的方式有助於自然而然地理解排列、組合、加法定理、乘法定理等高中數學程度的機率。希望透過本書獲得的知識，能在您面臨工作或生活上的抉擇時有所助益。
監修 日本東京大學 研究所綜合文化研究科暨教養學部教授 倉田博史
